ࡱ > R o o t E n t r y R o o t E n t r y g} F i l e H e a d e r D D o c I n f o B o d y T e x t
g}g}
! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ H w p S u m m a r y I n f o r m a t i o n . D o c O p t i o n s g}g} S c r i p t s g}g} J S c r i p t V e r s i o n M D e f a u l t J S c r i p t H _ L i n k D o c N S e c t i o n 0
! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C E F G I J K L O P Q R S T U V `a ` `a `0 x (
Y u s e r 2 0 1 8 D 9 1 6 | |ǔ| $ 8 : 3 0 : 4 1 U s e r - 7 , 5 , 1 2 , 7 5 4 W I N 3 2 L E W i n d o w s _ U n k n o w n _ V e r s i o n @ &M@ g}@ 1 a hl˳ H C R D o t u m a hl
H C R B a t a n g a hl˳ H C R D o t u m a hl
H C R B a t a n g a hl˳ H C R D o t u m a hl
H C R B a t a n g a hl˳ H C R D o t u m a hl
H C R B a t a n g a hl˳ H C R D o t u m a hl
H C R B a t a n g a hl˳ H C R D o t u m a hl
H C R B a t a n g a hl˳ H C R D o t u m a hl
H C R B a t a n g P P ` ddddddd ddddddd L
` ddddddd ddddddd L
` ddddddd ddddddd x
` ddddddd ddddddd
` ddddddd ddddddd
` ddddddd ddddddd
` ddddddd ddddddd
` dddddddddddddd
` ddddddd ddddddd @
.t ` ddddddd ddddddd L
` ddddddd ddddddd
` ddddddd ddddddd
2 ^ 1 . 2 ^ 2 . 2 ^ 3 ) 2 ^ 4 ) 2 ( ^ 5 ) 2 ( ^ 6 ) , 2 ^ 7 ) 6 )
. )' )@ )p ) ) ) ` X x x 0 x + N o r m a l 8 B o d y 1 O u t l i n e 1 2 O u t l i n e 2
3 O u t l i n e 3 4 O u t l i n e 4 5 O u t l i n e 5
6 O u t l i n e 6 7 O u t l i n e 7 8 P a g e N u m b e r 8й H e a d e r
F o o t n o t e E n d n o t e T M e m o
(@ ȩ T O C H e a d i n g (@ 1 T O C 1 (@ 2 T O C 2 (@ 3 T O C 3 ^ HWP Document File O v a r D o c u m e n t s = X H w p D o c u m e n t s ;
v a r D o c u m e n t = D o c u m e n t s . A c t i v e _ X H w p D o c u m e n t ;
/ f u n c t i o n O n D o c u m e n t _ N e w ( )
{
/ / t o d o :
}
`
3 $ 0 $ A
u;^ $ P^ 0 4 x_ ; 4 $ P $ _4
u
Rbw'K ' 1T T Qbw1T
t = 3 | (uduAux bAudu u u Y u duAu bAudu ӿ u u4 du ,R
&"t ]e
=d , ' , h
d
@}
! " # $ % & ' ( ) * + , - . / 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z { | } ~ B ` 1LC dces dloc 2 8
D E@ x x H , G`dces n @ I H 8! 8! $ J ) R7 J ) / R7 K K K G dloc B ` C`2 . 1 2 pX
D
E@ B `- CLX 8 Ȁt mxX 8 Ȭ( ŵ8 3 . 4 . 1 0 ) | tǩ\.
D E@ @ L L B `Z C@ deqe t \x X | L, Xٳ deqe t , t Xٳ@ X pX H t pٳD ij\. , deqe .
D E F F 3 r Gdeqe#* g e 8 8 . s X@ m , ` ` n L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* V! F 8 8 2 s X`
6 f ` : V e c Z _ { m n } C O N G V e c Z _ { m } T I M E S V e c Z _ { n } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* c7 8 8 6 s X d f _ { | } ` : ` ( ` V e c Z _ { m n } ^ { * } , ` B U L L E T ) ` C O N G ( ` V e c Z _ { m } ^ { * } T I M E S V e c Z _ { n } ^ { * } , ` B U L L E T ) ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ ' L L B `2 C@1 . LX h deqe ٳx ٳx X | lX|.
D E@ p. e e Gdeqe#* X e 8 8 p X f L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `. C ( 1 ) deqe ( 2 ) deqe
D E@ i5 r Gdeqe#* 2 8 8 '}q X x f ` ` : ` L E F T ( ` { { V e c Z } } _ { 1 2 } ^ { * } ` , ` ` B U L L E T R I G H T ) ` ` ` ` ` - > ` ` ` ` ` L E F T ( ` { { V e c Z } } _ { 1 2 } ^ { * } ` , ` ` B U L L E T R I G H T ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 2 D 8 8 ccs X x f ` ` : ` L E F T ( ` { { V e c Z } } _ { 2 4 } ^ { * } ` , ` ` B U L L E T R I G H T ) ` ` ` ` ` - > ` ` ` ` ` L E F T ( ` { { V e c Z } } _ { 2 4 } ^ { * } ` , ` ` B U L L E T R I G H T ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C`2 . L iٳX t| lX|.
D E@ = L L B `. C( 1 ) deqe ( 2 ) deqe ( 3 ) deqe
D E@ D ! ! v Gdeqe#* ' ! 8 8 s X@ x ^ { 2 } - 1 = = 0 ` ` ` ` ` ( m o d ` ` 4 0 0 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ( ! E 8 8 ecs X x ^ { 2 } - 2 x = = 0 ` ` ` ( m o d ` ` 4 0 0 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* * ! F 8 8 gcs X@ x ^ { 2 } - 2 x = = 0 ` ` ` ( m o d ` ` 1 2 2 5 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L L B ` Ct 1 ( 1 ) mxX 8Ȭ XX deqe t. 0| deqe X 0 ٳp@ deqe X 0 ٳp ٳt. 8 2 . 1 2 . 8 @ t deqe X 0 ٳ@ deqe t( 0 deqe X ht. deqe .
D E tS r (
\ r b d F F zl r Gdeqe#* 5 8 8 Rbcs X { V e c Z _ { 1 2 } ^ { * } C O N G V e c Z _ { 4 } ^ { * } T I M E S V e c Z _ { 3 } ^ { * } ` C O N G L E F T ( ` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } ` , ` ` + R I G H T ) ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 6 8 8 Tbcs X V e c Z _ { 1 2 } ^ { * } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Vbcs X` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xbcs X` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Zbcs X
V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 [bcs X` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* # 8 8 ]bcs X 2 L E F T | M _ { 2 } ( V e c Z _ { 2 } ) R I G H T | = 2 ^ { 4 } ` = 1 6 ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` Cȹ, \ deqe X 0ٳp@ deqe X 0ٳp ٳt. 8 2 . 1 2 . 8 @ t deqe X 0ٳ@ deqe t( 0 deqe X 責x ht. deqe .
D E u r ; } F F w r Gdeqe#* 6 8 8 dbcs X V e c Z _ { 1 2 } ^ { * } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F
8 8 ebcs X` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 fbcs X` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 gbcs X
V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F
8 8 hbcs X` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* : 8 8 ibcs X A L E F T | G L _ { 2 } ( V e c Z _ { 2 } ) R I G H T | = ( 2 ^ { 2 } - 1 ) ( 2 ^ { 2 } - 2 ) ` = 6 ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `m C
( 2 ) deqe t. ( 1 ) X t @ t deqe X 0 ٳ@ deqe ( 0 deqe X h@ |XX, deqe .
D E r * F F a r Gdeqe#* > 8 8 wbcs X V e c Z _ { 2 4 } ^ { * } C O N G V e c Z _ { 8 } ^ { * } T I M E S V e c Z _ { 3 } ^ { * } ` C O N G L E F T ( ` ` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } ` , ` ` + R I G H T ) ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 bcs X 0 V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 {bcs X
V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 |bcs X 0 V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* (% 8 8 }bcs X
3 L E F T | M _ { 3 } ( V e c Z _ { 2 } ) R I G H T | = 2 ^ { 9 } ` = 5 1 2 ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `S C`
deqe X 0ٳ@ deqe ( 0 deqe X 責x h@ |XX, deqe .
D E F F 8 r Gdeqe#* F 8 8 bcs X 0 V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 bcs X
V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 bcs X 0 V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 1M 8 8 bcs X S L E F T | G L _ { 3 } ( V e c Z _ { 2 } ) R I G H T | = ( 2 ^ { 3 } - 1 ) ( 2 ^ { 3 } - 2 ) ( 2 ^ { 3 } - 2 ^ { 2 } ) ` = 1 6 8 L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L B `# C`2 . ( 1 ) deqe . mxX 8Ȭ| tǩ\.
D E@ l ! ! v Gdeqe#* ! 8 8 s X 4 0 0 = 2 ^ { 4 } T I M E S 5 ^ { 2 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe deqe deqe
D E@ !
Gdeqe#* & ! 8 8 s X x ^ { 2 } - 1 = = 0 ` ` ` ( m o d ` ` ` 4 0 0 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X L R A R R O W L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* '
8 8
s X H { c a s e s { x ^ { 2 } - 1 = = 0 ` ` ` ` & ( m o d ` ` 2 ^ { 4 } ) # x ^ { 2 } - 1 = = 0 & ( m o d ` ` 5 ^ { 2 } ) } } L @ E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe X tՔ deqe X 4 .
D E@ ! ! v Gdeqe#* # ! 8 8 s X x ^ { 2 } - 1 = = 0 ` ` ` ( m o d ` ` 2 ^ { 4 } ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* \W ! 8 8 s X D x = = 1 , ` ` ` ` x = = - 1 , ` ` x = = 3 ^ { 2 } = = 9 , ` ` ` x = = - 9 = = 7 ( m o d ` ` 2 ^ { 4 } ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe X tՔ deqe X 2 .
D E@ Q ! ! v Gdeqe#* # ! 8 8 "s X x ^ { 2 } - 1 = = 0 ` ` ` ( m o d ` ` 5 ^ { 2 } ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* )5 ! 8 8 #s X ( x = = 1 , ` ` ` ` x = = - 1 = = 2 4 ` ` ( m o d ` ` 5 ^ { 2 } ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `0 C 0| mxX 8ȬXX tՔ, deqe , deqe X
D E@ F F Gdeqe#* F 8 8 0s X c _ { 1 } = = 1 , ` - 1 , ` ` 9 , ` ` ` 7 L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* R F 8 8 2s X c _ { 2 } = = 1 , ` - 1 L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe . , tՔ
D E@ r Gdeqe#* H 8 8 .s X
Q x = = c _ { 1 } T I M E S 5 ^ { 2 } T I M E S 9 + c _ { 2 } T I M E S 2 ^ { 4 } T I M E S 1 1 ` ` ` ` ` ( m o d ` ` ` 4 0 0 ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe X 8 .
D E@ v e e Gdeqe#* d e 8 8 VUs X ; x = = 1 , ` ` - 1 , ` ` 4 9 , ` ` - 4 9 , ` ` 1 5 1 , ` ` - 1 5 1 , ` ` 2 0 1 , ` ` - 2 0 1 ` ` ( m o d ` ` ` 4 0 0 ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C lbt
D E@ o L L G lbt"* . !Vs M H . B` C 8 ( 1 ) deqe | L, deqe t, deqe deqe x ƌ deqe , deqe , deqe X 3 t. 0| deqe | L, deqe X tՔ deqe x deqe D ht 4 .
D E : J ! ! v r ! ! v G deqe#* e 8 8 #Vs X e ` g e q ` 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* % 8 8 $Vs X C V e c Z _ { 2 ^ { e } } C O N G ( ` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 ^ { e - 2 } } ` , ` + ) L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* } 8 8 %Vs X@ - ( ` V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 ^ { e - 2 } } ` , ` + ) L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* e 8 8 &Vs X 2 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* ! 8 8 'Vs X ( 0 , ` ` 2 ^ { e - 3 } ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* W e 8 8 (Vs X` ( 1 , ` 0 ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* ! 8 8 )Vs X ( 1 , ` ` 2 ^ { e - 3 } ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* e 8 8 5cs M H . B`O C 8 deqe t, P deqe deqe | L, iٳ deqe X tՔ deqe пt.
D E F F 4 r G deqe#* e ? 8 8 Ics X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* F @ 8 8 Lcs X c _ { 1 } , ` ` c _ { 2 } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* s F A 8 8 Scs X
3 L E F T | c _ { 1 } R I G H T | + L E F T | c _ { 2 } R I G H T | ` ` < p ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* 4 B 8 8 [cs X@ - ( x - c _ { 1 } ) ( x - c _ { 2 } ) = = 0 ` ` ` ` ( m o d ` ` p ^ { n } ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* ++ C 8 8 \cs X@ - x = = c _ { 1 } , ` ` ` ` x = = c _ { 2 } ` ` ( m o d ` ` p ^ { n } ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B` C \аXt, t deqe t, deqe | Xt, deqe t. 0| deqe t, deqe t\ deqe deqe t. t L, deqe tt deqe tt, deqe pt . 0|
D E p r , F F g F F G deqe#*
e V 8 8 cs X a L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* [4 H 8 8 cs X@ - ( a - c _ { 1 } ) ( a - c _ { 2 } ) = = 0 ` ` ` ` ( m o d ` ` p ^ { n } ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* ! I 8 8 cs X # p ^ { n } ` ` | ` ` ( a - c _ { 1 } ) ( a - c _ { 2 } ) ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* F J 8 8 cs X@ p ` ` | ` ` ( a - c _ { 1 } ) ( a - c _ { 2 } ) ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#*
e G 8 8 {cs X p L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* n F K 8 8 cs X p ` ` | ` ` ( a - c _ { 1 } ) L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* n F L 8 8 cs X p ` ` | ` ( a - c _ { 2 } ) ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* n F M 8 8 cs X p ` ` | ` ` ( a - c _ { 1 } ) L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* n F N 8 8 cs X p ` ` | ` ( a - c _ { 2 } ) ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* F O 8 8 cs X p ` ` | ` ` ( c _ { 2 } - c _ { 1 } ) L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B`2 C @ deqe x , deqe t, deqe t. t deqe .
D E @ ( r G deqe#* n F P 8 8 cs X p ` ` | ` ` ( a - c _ { 1 } ) L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* n F W 8 8 cs X p ` ` n o t | ` ` ( a - c _ { 2 } ) L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* 0 Q 8 8 cs X p ^ { n } ` ` | ` ` ( a - c _ { 1 } ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* R 8 8 cs X a = = c _ { 1 } ` ` ` ( m o d ` ` p ^ { n } ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B`2 C @ deqe x , deqe t, deqe tǴ t deqe .
D E @ P1 r G deqe#* n F S 8 8 cs X p ` ` | ` ` ( a - c _ { 2 } ) L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* n F X 8 8 cs X` p ` ` n o t | ` ` ( a - c _ { 1 } ) L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* 0 T 8 8 cs X p ^ { n } ` ` | ` ` ( a - c _ { 2 } ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 G deqe#* U 8 8 cs X@ a = = c _ { 2 } ` ` ` ( m o d ` ` p ^ { n } ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ e L L B ` C`3 . 8 ƤX
D
E@ B ` D E@ L L B ` C 1 . Ƥ X deqe deqe <\ 1 mtpL deqe X\ X deqe D ̹( deqe ) . deqe X tpLX L D L, deqe D @ 0 deqe | lX|.
D E ` e e < Y e e k R e e Gdeqe#* e 8 8 ds X
V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 es X m ` V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* . e 8 8 fs X m ` V e c Z ` [ i ] ` = L E F T < m R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 gs X@ R = V e c Z [ i ] / L E F T < m R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 hs X` V L E F T < m R I G H T > = L E F T { ` m ( a + b i ) ` ` L E F T | ` ` ` a , ` b ` ` I N ` ` V e c Z ` ` ` R I G H T } ` R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* w e 8 8 is X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 js X m ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 ks X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `6 C( 1 ) deqe ( 2 ) deqe
D E@ K# e e Gdeqe#*
e 8 8 ls X 4 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 ms X 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ D* L L B `Z C@ 2 . Ƥ X deqe deqe <\ 1 mtpL deqe X\ X deqe | ̹( deqe ) .
D E $1 e e @ 8 e e Gdeqe#* e 8 8 ss X
V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 ts X m ` V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* + e 8 8 us X m ` V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ' e 8 8 vs X` R = V e c Z [ i ] / m V e c Z [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* < e 8 8 ws X S m ` V e c Z ` [ i ] ` = ` L E F T { ` m ( a + b i ) ` ` L E F T | ` ` ` a , ` b ` ` I N ` ` V e c Z ` ` ` R I G H T } ` R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `< C( 1 ) deqe t deqe X tpLD ɔ @ deqe D lX|.
D E@ ? e e Gdeqe#* w e 8 8 xs X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 ys X 4 5 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 zs X m ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `3 C`( 2 ) ( 1 ) X deqe X tpL tpL X\ XD P lX|.
D E@ F e e Gdeqe#* w e 8 8 {s X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ M L L B `Z C@ 3 . Ƥ X deqe deqe <\ 1 mtpL deqe X\ X deqe | ̹( deqe ) .
D E S e e @ Z e e Gdeqe#* e 8 8 |s X
V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 }s X m ` V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* + e 8 8 ~s X m ` V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ' e 8 8 s X` R = V e c Z [ i ] / m V e c Z [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* < e 8 8 s X S m ` V e c Z ` [ i ] ` = ` L E F T { ` m ( a + b i ) ` ` L E F T | ` ` ` a , ` b ` ` I N ` ` V e c Z ` ` ` R I G H T } ` R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `< C( 1 ) deqe t deqe X tpLD ɔ @ deqe D lX|.
D E@ a e e Gdeqe#* w e 8 8 s X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X 1 2 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 s X m ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `3 C`( 2 ) ( 1 ) X deqe X tpL tpL X\ XD P lX|.
D E@ h e e Gdeqe#* w e 8 8 s X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ o L L B `| Ct 1 . QȬ( Ȭ3 . 4 . 1 4 ) XX X deqe X tpL@ deqe X tpL deqe D hXՔ deqe X\ deqe <\ М. t L, deqe | Xt,
D E v e e < } e e Gdeqe#* e d 8 8 s X V e c Z [ i ] / L E F T < m R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e b 8 8 s X
V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e c 8 8 s X L E F T < m R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e e 8 8 s X J ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e f 8 8 s X J ` / L E F T < m R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e g 8 8 s X J ` = L E F T < a l p h a R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `y C deqe ( 3 . 6 . 4 ( 1 ) ) t. deqe mtpLx deqe X tpLx | >̔ 8 t\ deqe deqe X }x 0} deqe | >̔.
D 9 > f i E e e > e e Gdeqe#* ' e h 8 8 s X
R L E F T < m R I G H T > S U B S E T E Q L E F T < a l p h a R I G H T > ` ` ` L R A R R O W ` ` ` a l p h a ` l e f t | ` m ` ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e k 8 8 s X@ a l p h a L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e l 8 8 s X
V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e m 8 8 s X
V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e i 8 8 s X m L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e j 8 8 s X@ a l p h a L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `, CX deqe tpLX 1x @ 0 \
D E@ e e Gdeqe#* e 0 8 8 s X@ V e c Z L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ e e Gdeqe#* t- e 1 8 8 s X * 2 , ` ` ` 3 , ` ` ` 5 , ` ` ` 7 , ` ` ` 1 1 , ` ` 1 3 , ` ` ` 1 7 , ` C D O T S L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `+ C`t QXՔ Ƥ X deqe X tpLX 1x 0}@
D E@ e e Gdeqe#* e / 8 8 s X
V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ { e e Gdeqe#* Ii e a 8 8 s X@
M 1 + i , ` ` ` ` 3 , ` ` ` ` 2 + i , ` ` ` 2 - i , ` ` ` ` ` 7 , ` ` ` ` 1 1 , ` ` ` 3 + 2 i , ` ` ` 3 - 2 i , ` ` ` 4 + i , ` ` ` 4 - i , ` C D O T S L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ t L L B `6 C( 1 ) tpLt deqe x \͌x deqe deqe .
D E@ T e e Gdeqe#*
e 2 8 8 s X 4 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e n 8 8 s X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* d e E 8 8 s X 3 0 , ` ` 6 0 , ` ` 6 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `@ C deqe | L, tpL@ deqe , deqe , deqe , deqe 4
D E@ M F F Gdeqe#* # F 3 8 8 s X@ m _ { 1 } = 2 T I M E S 3 T I M E S 5 = 3 0 ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e 4 8 8 s X L E F T < ` 1 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 5 8 8 s X L E F T < 3 R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e 6 8 8 s X L E F T < ` 2 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e 7 8 8 s X L E F T < ` 2 - i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `@ C deqe | L, tpL@ deqe , deqe , deqe , deqe 4
D E@ ' r Gdeqe#* $ F 8 8 s X # m _ { 2 } = 2 ^ { 2 } T I M E S 3 T I M E S 5 = 6 0 ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e G 8 8 s X L E F T < ` 1 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e H 8 8 s X L E F T < 3 R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e I 8 8 s X L E F T < ` 2 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e J 8 8 s X L E F T < ` 2 - i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `A C deqe | L, tpL@ deqe , deqe , deqe , deqe 4
D E@ F F Gdeqe#* F o 8 8 s X m _ { 3 } = 5 t i m e s 1 3 = 6 5 L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e p 8 8 s X L E F T < ` 2 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e s 8 8 s X L E F T < ` 2 - i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e q 8 8 s X@ L E F T < ` 3 + 2 i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e r 8 8 s X@ L E F T < ` 3 - 2 i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `6 C( 2 ) tpLt deqe x \͌x deqe deqe .
D E@ e e Gdeqe#*
e 8 8 8 s X 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e u 8 8 s X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e t 8 8 s X 1 3 0 , ` ` ` 1 7 0 , ` ` ` 1 9 5 . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `E C deqe , tpL@ deqe , deqe , deqe , deqe , deqe
D E@ e e Gdeqe#* e 9 8 8 s X 2 T I M E S 5 T I M E S 1 3 = 1 3 0 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e : 8 8 s X L E F T < ` 1 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e ; 8 8 s X L E F T < ` 2 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e < 8 8 s X L E F T < ` 2 - i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e > 8 8 s X@ L E F T < ` 3 + 2 i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e ? 8 8 s X@ L E F T < ` 3 - 2 i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `E C deqe , tpL@ deqe , deqe , deqe , deqe , deqe
D E@ e e Gdeqe#* e = 8 8 s X 2 T I M E S 5 T I M E S 1 7 = 1 7 0 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e @ 8 8 s X L E F T < ` 1 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e A 8 8 s X L E F T < ` 2 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e B 8 8 s X L E F T < ` 2 - i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e C 8 8 s X L E F T < ` 4 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e D 8 8 s X L E F T < ` 4 - i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `E C deqe , tpL@ deqe , deqe , deqe , deqe , deqe
D E@ e e Gdeqe#* e v 8 8 s X 3 T I M E S 5 T I M E S 1 3 = 1 9 5 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e w 8 8 s X L E F T < 3 R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e x 8 8 s X L E F T < ` 2 + i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* { e y 8 8 s X L E F T < ` 2 - i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e z 8 8 s X@ L E F T < ` 3 + 2 i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e { 8 8 s X@ L E F T < ` 3 - 2 i ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ { B `5 C2 . ( 1 ) ƤX deqe mtpLt, deqe X P mtpL
D E@ e e Gdeqe#* e 8 8 s X V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C@ deqe X Lt 1\.
D E@ e e Gdeqe#* D3 e 8 8 s X
: I ` = ` L E F T < ` a + b i ` R I G H T > , ` ` ` J = ` L E F T < ` c + d i ` R I G H T > ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ e e Gdeqe#* J e 8 8 s X k L E F T < ` a + b i ` R I G H T > ` S U B S E T E Q L E F T < ` c + d i ` R I G H T > ` ` ` ` ` L R A R R O W ` ` ` ` ` ` c + d i ` L E F T | ` a + b i ` ` ` ` ` R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `E Ct 8 Ȕ deqe } deqe deqe x @ deqe D >̔ t.
D E@
e e Gdeqe#* e 8 8 s X V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* <
e 8 8 s X@ c + d i ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X 4 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 s X m ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `1 C deqe xt @ 0 D (@ \ Xt( ٳt D̲ <\)
D E@ e e Gdeqe#* e 8 8 s X V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ e e Gdeqe#* QZ e ! 8 8 s X < 1 + i , ` ` ` 2 + i , ` ` ` ` 2 - i , ` ` ` ` 3 , ` ` 3 + 2 i , ` ` ` ` 3 - 2 i , ` ` 4 + 1 , ` ` 4 - i C D O T S ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C t.
D E@ " L L B ` C( deqe @ deqe ٳƄD X\. X t ( ) deqe t\ deqe X x\ deqe | ` L, @ ij\ $x deqe | t| \. ) deqe
D } E ) e e I 0 e e ~ 7 ! ! v Gdeqe#* z e " 8 8 s X 1 + i ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z e # 8 8 s X 1 - i ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e | 8 8 s X m ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e ~ 8 8 s X m ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e } 8 8 s X 2 + i L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X 2 - i L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ~K ! $ 8 8 s X A m ` = ` - ( 1 + i ) ^ { 4 } ` T I M E S ` ( 2 + i ) ^ { 2 } ` T I M E S ( 2 - i ) ^ { 2 } ` ` = ` 1 0 0 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C` 0| @ deqe t.
D E@ d? e e Gdeqe#* e % 8 8 !s X m ` = 1 0 0 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C8 deqe X tpL@ L .
D E@ ]F e e Gdeqe#* e - 8 8 "s X 4 5 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `
C@ deqe
D E@ VM x Gdeqe#* . 8 8 #s X@ I ` _ { j k l } ` ` = ` ` ( 1 + i ) ^ { j } ` ( 2 + i ) ^ { k } ` ( 2 - i ) ^ { l } ` L E F T ( ` V e c Z [ i ] ` L E F T / ` 1 0 0 V e c Z [ i ] ` R I G H T ) ` , ` ` ` ` ` j ` = ` 0 , ` 1 , ` 2 , ` 3 , ` 4 , ` ` ` ` k = 0 , ` 1 , ` 2 , ` ` ` ` l = 0 , ` 1 , ` 2 R I G H T . L K E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C( 2 ) deqe t\ deqe X tpL@ deqe X xx deqe \ 1 deqe , deqe , deqe 8 . t L, X@ deqe , deqe , deqe t.
D E U ! ! v - ] e e h d F F Gdeqe#* r7 ! L 8 8 $s X ( 1 0 0 = ` - ( 1 + i ) ^ { 4 } ( 2 + i ) ^ { 2 } ( 2 - i ) ^ { 2 } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e K 8 8 %s X R = V e c Z [ i ] / 1 0 0 V e c Z [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ' e M 8 8 &s X 1 0 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* r e N 8 8 's X 1 + i , ` ` 2 + i , ` ` 2 - i ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* i e O 8 8 (s X` L E F T < 1 + i ` R I G H T > R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* i e R 8 8 )s X` L E F T < 2 + i ` R I G H T > R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* i e S 8 8 *s X` L E F T < 2 - i ` R I G H T > R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F P 8 8 +s X@ = R ` L E F T / ` L E F T < 1 + i ` R I G H T > R ` C O N G V e c Z _ { 2 } ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F T 8 8 ,s X@ = R ` L E F T / ` L E F T < 2 + i ` R I G H T > R ` C O N G V e c Z _ { 5 } ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F U 8 8 -s X@ = R ` L E F T / ` L E F T < 2 - i ` R I G H T > R ` C O N G V e c Z _ { 5 } ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C` deqe . X,
D E@ gl r Gdeqe#* ˆ Q 8 8 .s X`! R ` L E F T / ` L E F T < 1 + i ` R I G H T > R ` C O N G V e c Z [ i ] L E F T / L E F T < 1 + i ` R I G H T > ` C O N G V e c Z _ { 2 } [ x ] L E F T / L E F T < x ^ { 2 } + 1 , ` x + 1 ` R I G H T > C O N G V e c Z _ { 2 } [ x ] L E F T / L E F T < x + 1 ` R I G H T > C O N G V e c Z _ { 2 } ` R I G H T . R I G H T . R I G H T . R I G H T . L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe ƌX deqe x t.
D E@ t r Gdeqe#* 1 V 8 8 /s X y L E F T . V e c Z [ i ] L E F T / L E F T < 3 R I G H T > ` C O N G V e c Z _ { 3 } [ x ] L E F T / L E F T < x ^ { 2 } + 1 ` R I G H T > ` R I G H T . R I G H T . R I G H T . L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e W 8 8 0s X 9 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ } L L B `w C3 . ( 1 ) t 8 Ȕ deqe } deqe x @ deqe D >̔ t( x deqe X @ } @x deqe X @ t t) .
D E s e e D l e e Gdeqe#* e ( 8 8 1s X V e c Z ` [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e & 8 8 2s X 1 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e ' 8 8 3s X m ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e * 8 8 4s X 1 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e + 8 8 5s X 4 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ e ! ! v Gdeqe#* j= ! , 8 8 6s X m ` = ` - i ( 1 + i ) ^ { 2 } ( 2 + i ) ( 2 - i ) ` = ` 1 0 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C@0| @ deqe t.
D E@ e e Gdeqe#* .
e ) 8 8 7s X@ m ` = 1 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C( 2 ) deqe t\ deqe X tpL@ deqe X xx deqe \ 1 deqe , deqe , deqe 8 . t L, X@ deqe , deqe , deqe t.
D E ! ! v , Ȩ e e e F F Gdeqe#* = ! 8 8 8s X ! m ` = ` - i ( 1 + i ) ^ { 2 } ( 2 + i ) ( 2 - i ) ` = ` 1 0 ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e X 8 8 9s X R = V e c Z [ i ] / 1 0 V e c Z [ i ] ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e Y 8 8 :s X 1 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* r e Z 8 8 ;s X 1 + i , ` ` 2 + i , ` ` 2 - i ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* i e [ 8 8 <s X` L E F T < 1 + i ` R I G H T > R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* i e ] 8 8 =s X` L E F T < 2 + i ` R I G H T > R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* i e ^ 8 8 >s X` L E F T < 2 - i ` R I G H T > R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F \ 8 8 ?s X@ = R ` L E F T / ` L E F T < 1 + i ` R I G H T > R ` C O N G V e c Z _ { 2 } ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F _ 8 8 @s X@ = R ` L E F T / ` L E F T < 2 + i ` R I G H T > R ` C O N G V e c Z _ { 5 } ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F ` 8 8 As X@ = R ` L E F T / ` L E F T < 2 - i ` R I G H T > R ` C O N G V e c Z _ { 5 } ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L B ` D E@ { L L B ` D E@ [ L L B ` D E@ ; L L B ` D E@ L L B ` D E@ L L B ` D E@ L L B ` D E@ L L B ` D E@ L L B ` D E@ { L L B ` D E@ [ L L B `
C@3 . 9 mX
D
E@ B ` C`1 . t(X deqe LD |.
D E@
b Gdeqe#* (
a 8 8 /s X V e c Z L E F T [ s q r t { 2 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `* C@ ( 1 ) mtpL deqe deqe X tpLt DȲ.
D E@
b Gdeqe#* 3
] 8 8 /s X@ E L E F T < 2 R I G H T > ` = L E F T { 2 a + 2 b s q r t { 2 } ` M` ` a , ` b ` I N V e c Z R I G H T } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
^ 8 8 /s X V e c Z [ s q r t { 2 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `( C ( 2 ) mtpL deqe deqe X tpLt.
D E@
b Gdeqe#* 8
_ 8 8 /s X
O L E F T < s q r t { 2 } R I G H T > ` = L E F T { ` 2 a + b s q r t { 2 } ` ` M` ` ` a , ` b ` I N V e c Z ` R I G H T } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
` 8 8 !/s X V e c Z [ s q r t { 2 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `O C ( 3 ) deqe \ 1 deqe X mtpL deqe deqe X tpLx | P XX|.
D E Z
b 0 &
b Gdeqe"* e n 8 8 "/s X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* (
m 8 8 #/s X V e c Z L E F T [ s q r t { 2 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* IH
l 8 8 $/s X@ } L E F T . L E F T < p R I G H T > = L E F T { ` ` p ( a + b s q r t { 2 } ) ` ` L E F T | ` a + b s q r t { 2 } ` I N ` V e c Z s q r t { 2 } ` ` R I G H T } ` R I G H T . R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* (
o 8 8 %/s X V e c Z L E F T [ s q r t { 2 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ - L L B ` C2 . deqe | L,
D E@ 4 e e Gdeqe"* e p 8 8 &/s X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `9 C ( 1 ) deqe deqe deqe X tpLx | P XX|.
D E ;
b , -C L L Gdeqe#* (
q 8 8 '/s X V e c Z L E F T [ s q r t { 5 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* IH
r 8 8 (/s X@ } L E F T . L E F T < p R I G H T > = L E F T { ` ` p ( a + b s q r t { 5 } ) ` ` L E F T | ` a + b s q r t { 5 } ` I N ` V e c Z s q r t { 5 } ` ` R I G H T } ` R I G H T . R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* (
s 8 8 )/s X V e c Z L E F T [ s q r t { 5 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `8 C ( 2 ) deqe deqe deqe X tpLx | P XX|.
D E
J
b + Q L L Gdeqe#* (
t 8 8 */s X V e c Z L E F T [ s q r t { 3 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* IH
u 8 8 +/s X@ } L E F T . L E F T < p R I G H T > = L E F T { ` ` p ( a + b s q r t { 3 } ) ` ` L E F T | ` a + b s q r t { 3 } ` I N ` V e c Z s q r t { 3 } ` ` R I G H T } ` R I G H T . R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* (
v 8 8 ,/s X V e c Z L E F T [ s q r t { 3 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ X L L B `' C3 . deqe @ deqe X LD lX|.
D E@ k_
b Gdeqe#* 5
[ 8 8 -/s X V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"* e y 8 8 ./s X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `# C`( 1 ) deqe | hXՔ deqe X tpL
D E@ g
b Gdeqe#* \ 8 8 //s X s q r t { 1 5 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 5
z 8 8 0/s X V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `- C( 2 ) deqe deqe X tpLx | P XX|.
D E@ n
b Gdeqe#* e w 8 8 1/s X L E F T . L E F T < p R I G H T > R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 5
x 8 8 2/s X V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ Uv L L B ` C4 . mX deqe X tpL deqe @ X deqe X deqe t( deqe ) . deqe X tpLX L D L, @ @ deqe X | lX|.
D E 5} F F v J e e Gdeqe#* F c 8 8 :/s X` V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"* e b 8 8 ;/s X I ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z F d 8 8 /s X p L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* w e k 8 8 ?/s X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"* e e 8 8 @/s X I ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `K C` ( 1 ) deqe ( 2 ) deqe ( 3 ) deqe
D E@ ( e e Gdeqe"*
e h 8 8 A/s X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e f 8 8 B/s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e i 8 8 C/s X 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ 1 L L B ` C` t
D E@ L L B ` C1 . ( 1 ) deqe t\ X deqe deqe t. 췘 deqe t\ deqe X deqe q( xǐ) t. 0| deqe @ t DȲ, mtpL deqe deqe X tpLt DȲ.
D E : K
b s
b Gdeqe#*
8 8 Ws X s q r t { 2 } N O T I N L E F T < 2 R I G H T > L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* &
8 8 Ws X ) V e c Z [ s q r t { 2 } ] L E F T / L E F T < 2 R I G H T > L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 Ws X@
s q r t { 2 } ! = 0 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Ws X` . { s q r t { 2 } } ^ 2 = 2 ` I N L E F T < 2 R I G H T > R I G H T . L X E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Ws X s q r t { 2 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 Ws X@
5 V e c Z L E F T [ s q r t { 2 } R I G H T ] L E F T / L E F T < 2 R I G H T > L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 Ws X@
5 V e c Z L E F T [ s q r t { 2 } R I G H T ] L E F T / L E F T < 2 R I G H T > L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ws X L E F T < 2 R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
8 8 Ws X V e c Z [ s q r t { 2 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `t C( 2 ) deqe , deqe ȬX ٳt, deqe t. 0| X deqe t. deqe t\ mtpL deqe deqe X tpLt.
D E ' ' / B b k L L Gdeqe#* 8 8 Ws X ? L E F T . p h i ` : ` V e c Z [ s q r t { 2 } ] ` ` - > ` ` V e c Z _ { 2 } R I G H T . L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* % ' 8 8 Ws X` > L E F T . p h i ( a + b s q r t { 2 } ) = { b a r { a } } ` i n ` ` V e c Z _ { 2 } R I G H T . L K E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* =
8 8 Ws X # k e r ` p h i ` = L E F T < s q r t { 2 } R I G H T > L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* v& 8 8 Ws X [ V e c Z L E F T [ s q r t { 2 } R I G H T ] L E F T / L E F T < s q r t { 2 } R I G H T > ` C O N G ` V e c Z _ { 2 } R I G H T . ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Ws X@ V e c Z _ { 2 } R I G H T . ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Xs X L E F T < s q r t { 2 } R I G H T > ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
8 8 Xs X V e c Z [ s q r t { 2 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C`( 3 ) deqe . 0|
D E@ r Gdeqe#* r[ 8 8 Xs X@ L E F T . V e c Z [ s q r t { 2 } ] / L E F T < p ` R I G H T > C O N G V e c Z [ x ] / L E F T < ` x ^ { 2 } - 2 , ` p ` R I G H T > C O N G V e c Z _ { p } [ x ] / L E F T < ` x ^ { 2 } - 2 R I G H T > ` R I G H T . L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `Q C
deqe deqe X tpL deqe deqe deqe X 0}m deqe deqe
D E@ 7
Gdeqe#* e 8 8 Xs X L E F T < ` p ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
8 8 Xs X V e c Z [ s q r t { 2 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
! 8 8 Xs X x ^ { 2 } - 2 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X` V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* h
8 8 Xs X@ % L E F T ( ` { 2 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` - 1 ` ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `( C \аXt, deqe deqe tpLt DȲ
D E@ e e Gdeqe#*
8 8
Xs X L E F T < ` p ` R I G H T > V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X V e c Z [ s q r t { 2 } ] X E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `2 C@ deqe deqe t deqe 0}mt DȲ
D E@ ! ! v Gdeqe#* 8 8 Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
! 8 8
Xs X x ^ { 2 } - 2 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* t
8 8 Xs X V e c Z _ { p } [ x ] H E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `= C deqe deqe x deqe tȬ deqe deqe
D E@ Gdeqe#* 8 8 Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 2 ! 8 8 Xs X a ^ { 2 } = = 2 ` ` ` ` ` ` ( m o d ` ` p ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X a ` ` i n ` ` V e c Z _ { p } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Xs X # L E F T ( ` { 2 } o v e r { p } R I G H T ) ` = 1 ` ` B E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `K C` 0| deqe deqe 4 deqe 4X | L, deqe deqe tpLt.
D E@
b Gdeqe#* e 8 8 Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Xs X 8 n + 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Xs X 8 n + 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X L E F T < ` p ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
8 8 Xs X V e c Z [ s q r t { 2 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L B ` C2 . 1 ( 3 ) @ )<\ |.
D E@ ~ L L B `U C
( 1 ) deqe deqe X tpL deqe deqe deqe X 0}m deqe deqe
D E@ ^
Gdeqe#* e 8 8 Xs X L E F T < ` p ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
8 8 Xs X V e c Z [ s q r t { 5 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
! 8 8 Xs X x ^ { 2 } - 5 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X` V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* h
8 8 Xs X@ % L E F T ( ` { 5 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` - 1 ` ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `- C deqe t, deqe deqe X tpLt DȲ.
D E@ "
Gdeqe#*
5 8 8 Xs X $ L E F T ( ` { 5 } o v e r { 2 } R I G H T ) ` = ` 1 ` ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 6 8 8 !Xs X L E F T < ` p 2 R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
7 8 8 "Xs X V e c Z [ s q r t { 5 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe deqe 4X t\, @ deqe X t(̉X 8֕Y XX, deqe t. 0| @ deqe deqe 4 deqe 4| L, deqe t, deqe deqe tpLt.
D E . e e @ 5
OB
b Gdeqe#*
e " 8 8 #Xs X 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e # 8 8 $Xs X 4 n + 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 8 %Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* (
$ 8 8 &Xs X A L E F T ( ` { 5 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` L E F T ( ` { p } o v e r { 5 } R I G H T ) ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e % 8 8 'Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e & 8 8 (Xs X 5 n + 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e ' 8 8 )Xs X 5 n + 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* h
* 8 8 *Xs X@ % L E F T ( ` { 5 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` - 1 ` ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e ( 8 8 +Xs X L E F T < ` p ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
) 8 8 ,Xs X V e c Z [ s q r t { 5 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `U C
( 2 ) deqe deqe X tpL deqe deqe deqe X 0}m deqe deqe
D E@ I
Gdeqe#* e . 8 8 -Xs X L E F T < ` p ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
/ 8 8 .Xs X V e c Z [ s q r t { 3 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 0 8 8 /Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
! 2 8 8 0Xs X x ^ { 2 } - 3 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 1 8 8 1Xs X` V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 4 8 8 2Xs X L R A R R O W V E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* h
3 8 8 3Xs X@ % L E F T ( ` { 3 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` - 1 ` ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `3 C`t(̉X 8֕YD tǩX\ deqe | deqe | <\ X\.
D E@ V e e Gdeqe#* e B 8 8 4Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e C 8 8 5Xs X
3 t i m e s 4 = 1 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `B C@ deqe deqe 4tt, deqe . deqe deqe 4tt, deqe .
D E@ ]
Gdeqe#* e , 8 8 6Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e - 8 8 7Xs X@ 1 2 n + 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* $
+ 8 8 8Xs X [ L E F T ( { 3 } o v e r { p } R I G H T ) = L E F T ( { p } o v e r { 3 } R I G H T ) = L E F T ( { 1 } o v e r { 3 } R I G H T ) = 1 ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e : 8 8 9Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e ; 8 8 :Xs X@ 1 2 n + 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* '
9 8 8 ;Xs X \ L E F T ( { 3 } o v e r { p } R I G H T ) = L E F T ( { p } o v e r { 3 } R I G H T ) = L E F T ( { 2 } o v e r { 3 } R I G H T ) = - 1 ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `" C@ deqe deqe 4tt, deqe .
D E@ 6j
Gdeqe#* e = 8 8 8 8 =Xs X@ 1 2 n + 7 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 7
< 8 8 >Xs X d L E F T ( { 3 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` - L E F T ( { p } o v e r { 3 } R I G H T ) ` = ` - L E F T ( { 1 } o v e r { 3 } R I G H T ) ` = ` - 1 ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `! C deqe deqe 4tt, deqe .
D E@ v
Gdeqe#* e @ 8 8 ?Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e A 8 8 @Xs X` 1 2 n + 1 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 2
? 8 8 AXs X b L E F T ( { 3 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` - L E F T ( { p } o v e r { 3 } R I G H T ) ` = ` - L E F T ( { 2 } o v e r { 3 } R I G H T ) ` = 1 ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `I C 0| deqe deqe 4tp deqe 4| L, deqe deqe X tpLt.
D E@
b Gdeqe#* e D 8 8 BXs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e E 8 8 CXs X@ 1 2 n + 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e F 8 8 DXs X@ 1 2 n + 7 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e G 8 8 EXs X L E F T < ` p ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
H 8 8 FXs X V e c Z [ s q r t { 3 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ $ L L B `L C 3 . ( 1 ) ٳ, deqe D $\. t ٳ X deqe deqe Q\. 0| Lt 1\.
D E F F 9 ޙ L L Gdeqe#* 2 ! 8 8 GXs X g V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] ` C O N G ` V e c Z L E F T [ x R I G H T ] L E F T / L E F T < x ^ { 2 } - 1 5 R I G H T > R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* x 8 8 HXs X s q r t { 1 5 } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* J F 8 8 IXs X
{ b a r { x } } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `
C@ deqe
D E@ r Gdeqe#* V 8 8 JXs X% L E F T . V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] L E F T / L E F T < s q r t { 1 5 } R I G H T > ` C O N G ` V e c Z L E F T [ x R I G H T ] L E F T / L E F T < x ^ { 2 } - 1 5 , ` x R I G H T > ` = ` V e c Z L E F T [ x R I G H T ] L E F T / L E F T < 1 5 , ` x R I G H T > R I G H T . R I G H T . ` C O N G ` V e c Z / L E F T < 1 5 R I G H T > = ` V e c Z _ { 1 5 } R I G H T . R I G H T . L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C0| deqe deqe | hXՔ tpL@ deqe X tpLD >̔ 8 t. deqe X tpL@ deqe @ deqe P t\ deqe deqe | hXՔ tpL@ deqe @ deqe P .
D E T F F b < . F F b
b Gdeqe#*
8 8 KXs X` V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 LXs X s q r t { 1 5 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 MXs X@
V e c Z _ { 1 5 } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 NXs X@
V e c Z _ { 1 5 } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 OXs X L E F T < 5 R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 PXs X L E F T < 7 R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 QXs X` V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 RXs X s q r t { 1 5 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* v
8 8 SXs X L E F T < 5 , ` s q r t { 1 5 } R I G H T > L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* v
8 8 TXs X L E F T < 7 , ` s q r t { 1 5 } R I G H T > L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `7 C8 deqe t\ deqe X tpL deqe t. , deqe .
D E
b D b Gdeqe#* 6h
8 8 UXs X H 5 ( a + b s q r t { 1 5 } ) + s q r t { 1 5 } ( c + d s q r t { 1 5 } ) = 5 ( a + 3 d ) + ( 5 b + c ) s q r t { 1 5 } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 VXs X` V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* J
8 8 WXs X L E F T < 5 , ` s q r t { 1 5 } R I G H T > ` = ` L E F T { ` ` 5 a p r i m e + b p r i m e s q r t { 1 5 } R I G H T . ` ` L E F T | ` ` a p r i m e , ` ` b p r i m e ` ` I N ` ` V e c Z ` ` R I G H T } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ]A 8 8 XXs X@ L E F T . L E F T . V e c Z L E F T [ s q r t { 1 5 } R I G H T ] / L E F T < 5 , s q r t { 1 5 } R I G H T > C O N G V e c Z _ { 1 5 } ` / L E F T < 5 R I G H T > C O N G V e c Z _ { 5 } R I G H T . R I G H T . ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `X C ( 2 ) 1 7 ( 2 ) @ )<\ |. , t(̉X 8֕Y<\ tǩX\ deqe | deqe | <\ X\. Ĭ
D E e e : e e Gdeqe#* e I 8 8 YXs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e J 8 8 ZXs X@
1 5 T I M E S 4 = 6 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `> C deqe deqe 4, deqe X , deqe deqe X tpL.
D E@
b Gdeqe#* e K 8 8 [Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e L 8 8 \Xs X@ 6 0 n + a L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e O 8 8 ]Xs X ' a = 1 3 , ` ` 1 9 , ` ` 2 3 , ` ` 2 9 , ` ` 3 1 , ` ` 3 7 , ` ` 4 1 , ` ` 4 7 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e M 8 8 ^Xs X L E F T < ` p ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 7
N 8 8 _Xs X V e c Z [ s q r t { 1 5 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `> C deqe deqe 4, deqe X , deqe deqe X tpL.
D E@ S
b Gdeqe#* e P 8 8 `Xs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e Q 8 8 aXs X@ 6 0 n + b L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* L5 e T 8 8 bXs X@ % b = 1 , ` ` 7 , ` ` 1 1 , ` ` 1 7 , ` ` 4 3 , ` ` 4 9 , ` ` 5 3 , ` ` 5 9 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e R 8 8 cXs X L E F T < ` p ` R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 7
S 8 8 dXs X V e c Z [ s q r t { 1 5 } ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `$ C deqe deqe 4 | L, deqe
D E@
Gdeqe#* e U 8 8 eXs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e V 8 8 fXs X` 6 0 n + 1 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* f
W 8 8 gXs X L E F T ( { 1 5 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` L E F T ( { 3 } o v e r { p } R I G H T ) L E F T ( { 5 } o v e r { p } R I G H T ) ` = ` L E F T ( { p } o v e r { 3 } R I G H T ) L E F T ( { p } o v e r { 5 } R I G H T ) = ` L E F T ( { 1 } o v e r { 3 } R I G H T ) L E F T ( { 3 } o v e r { 5 } R I G H T ) = ` 1 t i m e s ( - 1 ) ` = ` - 1 ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `$ C deqe deqe 4 | L, deqe
D E@
Gdeqe#* e X 8 8 hXs X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e Y 8 8 iXs X@ 6 0 n + 7 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* k
Z 8 8 jXs X L E F T ( { 1 5 } o v e r { p } R I G H T ) ` = L E F T ( { 3 } o v e r { p } R I G H T ) L E F T ( { 5 } o v e r { p } R I G H T ) = - L E F T ( { p } o v e r { 3 } R I G H T ) L E F T ( { p } o v e r { 5 } R I G H T ) = ` - L E F T ( { 1 } o v e r { 3 } R I G H T ) L E F T ( { 2 } o v e r { 5 } R I G H T ) = ` - 1 T I M E S ( - 1 ) ` = ` 1 ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L B ` C#4 . deqe mX deqe tЬܴt( Ȭ 3 . 9 . 1 1 ) . 0| mtpLt, deqe x deqe . t L, deqe tt, deqe t( \аXt, deqe deqe deqe | 0 \ XՔ deqe ( 0t0 L8t) . 0| t 8 deqe (mt. deqe \ 1 tpLX | 8 8 t\ deqe ɲx | <( 3 . 6 . 4 ) .
D E@ F F > b F F v v L# F F v &+ e e 2 e e Gdeqe#* F 8 8 kXs X
V e c Z _ { p } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 lXs X` V e c Z _ { 5 } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"* e 8 8 mXs X I ` = L E F T < f ( x ) R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ` F 8 8 nXs X f ( x ) ` I N V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 oXs X d e g ( f ( x ) ) = n L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* y ! 8 8 pXs X L E F T | R ` R I G H T | ` = ` p ^ { n } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z F 8 8 qXs X $ R = ` V e c Z _ { p } [ x ] L E F T / I ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 rXs X
V e c Z _ { p } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* L ! 8 8 sXs X@ % l e f t { ` 1 , ` x , ` c d o t s ` , ` x ^ { n - 1 } ` r i g h t } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* X e 8 8 tXs X n L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 uXs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 vXs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 wXs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C@( 1 ) deqe X tpLt deqe tt deqe ( ɲm deqe , deqe \ x . 0| deqe X tpLt deqe x deqe deqe . ( t L, deqe X tpL@ deqe , deqe , deqe 8 . )
D E 9 F F C A
M e e Gdeqe#* w e 8 8 Xs X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e 8 8 Xs X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e 8 8 Xs X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 0 e 8 8 Xs X f ( x ) = ( x - a ) ( x - b ) ( x - c ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X a , ` b , ` c ` I N ` V e c Z _ { p } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* w e 8 8 Xs X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e 8 8 Xs X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"* e 8 8 Xs X I ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* $
8 8 Xs X@ % { p T I M E S ( p - 1 ) T I M E S ( p - 2 ) } o v e r { 3 ! } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X R L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X` ( x - a ) R L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X` ( x - b ) R L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X` ( x - c ) R L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `0 C ( 2 ) deqe X tpLt deqe x Ɣ LX P t.
D E@ T e e Gdeqe#* w e 8 8 Xs X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e 8 8 Xs X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `; C` deqe , deqe \ x . @ @ deqe deqe .
D E@ [ F F v Gdeqe#* & ! 8 8 Xs X@ f ( x ) = ( x - a ) ^ { 2 } ( x - b ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X@ a , ` b ` I N ` V e c Z _ { p } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 Xs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* < e 8 8 Xs X` p T I M E S ( p - 1 ) } L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `Q C
deqe , deqe t, deqe 2 ( 0}mx . @ @ deqe deqe .
D E c F F v 2 pk
Gdeqe#* N/ ! 8 8 Xs X f ( x ) = ( x - a ) ( x ^ { 2 } + b x + c ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X a , ` b , ` c ` I N ` V e c Z _ { p } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 Xs X` ( x ^ { 2 } + b x + c ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 Xs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* *
8 8 Xs X ( p T I M E S { p ( p - 1 ) } o v e r { 2 } = p ^ { 2 } ( p - 1 ) L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `6 C 0| deqe X tpLt deqe x deqe deqe .
D E@ x
Gdeqe#* w e 8 8 Xs X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e 8 8 Xs X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"* e 8 8 Xs X I ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* K
8 8 Xs X < p ( p - 1 ) + p T I M E S { p ( p - 1 ) } o v e r { 2 } = { 1 } o v e r { 2 } p ( p - 1 ) ( p + 2 ) L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `0 C ( 3 ) deqe X tpLt deqe x Ɣ LX P t.
D E@ Є e e Gdeqe#* w e 8 8 Xs X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e 8 8 Xs X 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `0 C deqe , deqe . @ @ deqe deqe .
D E@ ً F F v Gdeqe#* ! 8 8 Xs X f ( x ) = ( x - a ) ^ { 3 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
F 8 8 Xs X a I N ` V e c Z _ { p } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 Xs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Xs X p L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `@ C deqe deqe ( ɲ 0}mx . @ @ deqe deqe .
D E@
Z Gdeqe#* 8 e 8 8 Xs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e 8 8 Xs X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 Xs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* f
8 8 Xs X { p ^ { 3 } - p } o v e r { 3 } L D E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `6 C 0| deqe X tpLt deqe x deqe deqe .
D E@ '
Z Gdeqe#* w e 8 8 Xs X R ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"*
e 8 8 Xs X 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe"* e 8 8 Xs X I ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* !+
8 8 Xs X
3 p + { p ^ { 3 } - p } o v e r { 3 } = { 1 } o v e r { 3 } p ( p ^ { 2 } + 2 ) L D E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C 8 ŵ8 4 . 9 . 1 6 ( 2 ) XX deqe , deqe deqe X } deqe X ( deqe x deqe X ɲ 0}mt. 0| deqe | ( deqe x deqe X ɲ 0}mX | Xt, deqe t. t XX( deqe )
D E K C " F F r Gdeqe#* 8 8 Xs X` x ^ { p ^ { n } } - x = S M A L L P R O D g ( x ) L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ' F 8 8 Xs X g ( x ) ` ` I N ` V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X n ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X d ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X d ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X m _ { d } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Xs X d ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 Xs X V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 Xs X < p ^ { n } ` = ` s u m _ { d ` L E F T | ` n R I G H T . } ^ { } ` d ` T I M E S ` m _ { d } L 3 E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* r F 8 8 Xs X m _ { 1 } = p L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe , deqe , deqe .
D E@ H
Z Gdeqe#*
8 8 Xs X@ m _ { 2 } = { p ^ { 2 } - p } o v e r { 2 } L D E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 Xs X ' m _ { 3 } = { p ^ { 3 } - p } o v e r { 3 } , ` ` c d o t s ` L D E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* yW
8 8 Xs X z m _ { 6 } = { 1 } o v e r { 6 } L E F T { ` p ^ { 6 } - p - { 1 } o v e r { 2 } ( p ^ { 2 } - p ) T I M E S 2 - { 1 } o v e r { 3 } ( p ^ { 3 } - p ) T I M E S 3 R I G H T . ` r i g h t L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L B ` D E@ L L B ` D E@ l L L B ` D E@ L L L B ` D E@ , L L B ` D E@ L L B ` C4 . 6 D t`
D
E@ B ` D E@ L L B `L C 1 . deqe X tմ deqe ( deqe , 8 7 ) X deqe t. t| tǩX LD lX|.
D E `
/ r Gdeqe#* ) ! { 8 8 -s X " f ( x ) ` ` = ` ` x ^ { ` n } ` - 1 ` ` i n ` ` V e c Q [ x ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e | 8 8 .s X V e c Q ( u ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* &
} 8 8 /s X / u = ` c o s { 2 p i } o v e r { n } + i ` s i n { 2 p i } o v e r { n } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ~ 8 8 0s X A L E F T . A u t _ { V e c Q } ` V e c Q ` ( u ) ` C O N G V e c Z _ { n } ^ { * } ` ` R I G H T . L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `3 C`( 1 ) deqe X tմ deqe @ Dp deqe , X
D E@ # F F v Gdeqe#* " ! 8 8 1s X $ x ^ { 1 8 } + x ^ { 9 } + 1 ` I N ` V e c Q [ x ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 2s X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
F 8 8 3s X L E F T . A u t _ { V e c Q } ` K ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `3 C`( 2 ) deqe X tմ deqe @ Dp deqe , X
D E@ x+ F F v Gdeqe#* 9 ! 8 8 4s X
: x ^ { 1 0 0 } - x ^ { 7 5 } + x ^ { 5 0 } - x ^ { 2 5 } + 1 ` I N ` V e c Q [ x ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 5s X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
F 8 8 6s X L E F T . A u t _ { V e c Q } ` K ` R I G H T . L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ R3 L L B `) C 2 . deqe X tմ deqe ( deqe ) X
D E@ 2:
Gdeqe#* * ! 8 8 7s X` & f ( x ) ` ` = ` ` x ^ { ` 2 6 } ` - 1 ` ` I N ` ` V e c Q [ x ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 8s X K = V e c Q ( u ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* &
8 8 9s X / u = ` c o s { 2 p i } o v e r { 2 6 } + i ` s i n { 2 p i } o v e r { 2 6 } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `c C` deqe X D p deqe , deqe t deqe . D QD tǩX deqe X DDž\ p X\ LX ȴ| lX|.
D E F ! ! v 4 N e e Gdeqe#* 8 e 8 8 :s X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 ;s X G ( K / V e c Q ) = l e f t < ` s i g m a ` r i g h t > ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* & ! 8 8 <s X` & s i g m a : ` K ` - > ` K ` , ` ` ` s i g m a ( u ) = u ^ { 7 } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 =s X ( o ( s i g m a ) = 1 2 ` ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* k e 8 8 >s X L E F T < ` s i g m a ` R I G H T > ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `U C
( 1 ) deqe ( 2 ) deqe ( 3 ) deqe ( 4 ) deqe
D E@ U Gdeqe#* M
8 8 ?s X K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 6 } R I G H T > } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* M
8 8 @s X K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 3 } R I G H T > } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* M
8 8 As X K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 2 } R I G H T > } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* M
8 8 Bs X K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 4 } R I G H T > } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `[ C` ( deqe @ deqe X x ȴ| deqe deqe \ m<\ ȴ ƌ\ 1 U \ д|. )
D E ] e e J d L L Gdeqe#* e 8 8 Cs X` V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ds X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Es X` V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* X e 8 8 Fs X u L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C@
D E@ k L L B `[ C` 3 . deqe X tմ deqe ( deqe ) @ D p deqe , deqe @ deqe X X LD lX|.
D E r
+ 3 e e Gdeqe#* A, ! 8 8 Gs X ' f ( x ) ` ` = ` ` x ^ { ` 1 0 0 } ` - 1 ` ` I N ` ` V e c Q [ x ] L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Hs X K = V e c Q ( u ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* X*
8 8 Is X
3 u = ` c o s { 2 p i } o v e r { 1 0 0 } + i ` s i n { 2 p i } o v e r { 1 0 0 } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Js X@
G = G ( K / V e c Q ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ks X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ls X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `5 C( 1 ) deqe X xǐ ( 2 ) deqe X 0xǐ
D E@ , e e Gdeqe#* e 8 8 Ms X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ns X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `F C( 3 ) deqe X deqe ( U X ( 4 ) deqe X deqe ( U X
D E@ % e e Gdeqe#* e 8 8 Os X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Ps X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Qs X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Rs X 8 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `1 C ( 5 ) deqe X deqe ( U X ( 6 ) X
D E@ e e Gdeqe#* e 8 8 Ss X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ts X 2 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L B ` C@4 . deqe X LD lX|.
D E@ ! ! v Gdeqe#* RE ! 8 8 s X
7 f ( x ) = ( x ^ { 2 } - 2 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) ( x ^ { 2 } - 5 ) ` I N ` ` V e c Q [ x ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `2 C@( 1 ) deqe deqe X tմ deqe @ deqe
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 *s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 s X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 +s X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! e 8 8 -s X@ l e f t [ K ` : ` V e c Q ` r i g h t ] L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `) C ( 2 ) deqe deqe X Dp deqe
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 2s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 3s X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 5s X@
G = G ( K ` / V e c Q ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `? C( 3 ) deqe @ deqe X deqe X deqe ( U x X .
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 <s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 >s X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e 8 8 @s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 9s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `> C( 4 ) deqe @ deqe X deqe X deqe ( U x X
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 Es X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Fs X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e 8 8 Gs X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Hs X 4 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `8 C ( 5 ) deqe @ deqe X deqe X D U x X
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 Ms X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ns X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e 8 8 Os X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L B `8 C 5 . \ x deqe X deqe deqe X LD lX|.
D E i r 0 L L Gdeqe#* X e 8 8 s X n L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 s X p _ 1 , c d o t s , p _ n L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* @ 8 8 s X@ = f ( x ) = ( x ^ { 2 } - p _ { 1 } ) c d o t s ( x ^ { 2 } - p _ { n } ) ` I N ` ` V e c Q [ x ] ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `2 C@( 1 ) deqe deqe X tմ deqe @ deqe
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 ms X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 ns X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 os X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! e 8 8 ps X@ l e f t [ K ` : ` V e c Q ` r i g h t ] L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `) C ( 2 ) deqe deqe X Dp deqe
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 qs X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 e 8 8 rs X f ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 ss X@
G = G ( K ` / V e c Q ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `? C( 3 ) deqe @ deqe X deqe X deqe ( U x X .
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 ts X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 us X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e 8 8 vs X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 ws X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `> C( 4 ) deqe @ deqe X deqe X deqe ( U x X
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 xs X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 ys X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e 8 8 zs X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 {s X 4 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `8 C ( 5 ) deqe @ deqe X deqe X D U x X
D E@ e e Gdeqe#* 9 e 8 8 |s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 }s X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e 8 8 ~s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L B ` C` t
D E@
L L B `! C 1 . ( ŵ8 3 . 1 1 . 9 @ 3 . 1 1 . 1 0 D tǩ\. )
D E@ L L B ` C( 1 ) deqe t. , deqe @ deqe X 0}mX tp, deqe @ deqe X deqe X deqe D <\ XՔ 0}mt. @ deqe , deqe | L, deqe t.
D E ! ! v * N# ! ! v o +
Gdeqe#* D` ! 8 8 s X
L x ^ { ` 2 7 } ` - 1 = ( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) ( x ^ { 6 } + x ^ { 3 } + 1 ) ( x ^ { 1 8 } + x ^ { 9 } + 1 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 s X x ^ { 2 7 } - 1 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 s X 4 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 s X@ x ^ { 1 8 } + x ^ { 9 } + 1 ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X 1 8 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X 1 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X 2 7 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* &
8 8 s X 1 u = ` c o s { 2 p i } o v e r { 2 7 } + i ` s i n { 2 p i } o v e r { 2 7 } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* k e 8 8 s X
( i , ` 2 7 ) = 1 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 s X u ^ { i } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `
Ctմ deqe
D E@ 7 e e Gdeqe#* k e 8 8 s X L E F T . K ` = V e c Q ` ( u ) R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` CDp deqe
D E@ > r Gdeqe#* A4 8 8 s X p L E F T . A u t _ { V e c Q } ` V e c Q ` ( u ) ` C O N G V e c Z _ { 2 7 } ^ { * } ` C O N G L E F T ( V e c Z _ { 1 8 } , ` + ` r i g h t ) R I G H T . R I G H T . L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `2 C@X Dp ٳx deqe X pX x deqe t.
D E@ :G F F Gdeqe#* F 6 8 8 |s X V e c Z _ { 1 8 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 6 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `C C`( 2 ) deqe @ deqe X deqe deqe | <\ 0}mt.
D E O
7 [ L L Gdeqe#* X+ ! 8 8 s X * x ^ { 1 0 0 } - x ^ { 7 5 } + x ^ { 5 0 } - x ^ { 2 5 } + 1 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X 1 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ' e 8 8 s X 2 5 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
*
8 8 s X 1 v = ` c o s { p i } o v e r { 1 2 5 } + i ` s i n { p i } o v e r { 1 2 5 } L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C( 8 deqe )
D E@ b
} Gdeqe#* k
8 8 s X x ^ { 2 5 0 } - 1 = ( x ^ { 1 2 5 } - 1 ) ( x ^ { 1 2 5 } - 1 ) #
` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` = ( x - 1 ) C D O T S ` ( x ^ { 1 0 0 } + x ^ { 7 5 } + x ^ { 5 0 } + x ^ { 2 5 } + 1 ) ( x + 1 ) C D O T S ( x ^ { 1 0 0 } - x ^ { 7 5 } + x ^ { 5 0 } - x ^ { 2 5 } + 1 ) L * E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `
Ctմ deqe
D E@ o e e Gdeqe#* e 8 8 s X L E F T . K ` = V e c Q ` ( v ) R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` CDp deqe
D E@ v r Gdeqe#* 6 8 8 s X l L E F T . L E F T . A u t _ { V e c Q } ` V e c Q ` ( v ) ` C O N G V e c Z _ { 2 5 0 } ^ { * } ` C O N G L E F T ( V e c Z _ { 1 0 0 } , ` + ` R I G H T ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `$ CX DpX pX x deqe t.
D E@ o e e Gdeqe#* e 8 8 s X ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 9 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ h L L B `4 C2 . deqe t. , deqe t, deqe | L deqe .
D E@ H ! ! v Gdeqe#* @ e 8 8 s X o ( s i g m a ) = 1 2 ` = o ( 7 ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 s X` 7 ^ { 1 2 } = = ` 1 ` ` ( m o d ` 2 6 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* n e 8 8 s X` 1 l e q i l e q 1 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 s X 7 ^ { i } n o t = = ` 1 ` ` ( m o d ` 2 6 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C ( 1 ) deqe t.
D E@ r r s Gdeqe#* $ r 8 8 s X
4 K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 6 } R I G H T > } ` = ` V e c Q ( u + u ^ { - 1 } ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` CɅ < deqe t. , deqe .
D E@ K Gdeqe#*
8 8 s X` & s i g m a ^ { 6 } ( u ) = u ^ { 7 ^ { 6 } } = u ^ { - 1 } ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! ! 8 8 s X 7 ^ { 6 } = = ` - 1 ` ` ( m o d ` 2 6 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `% C deqe t\ deqe t. D Q XX
D E@ r r v Gdeqe#* ' ! 8 8 s X # s i g m a ^ { 6 } ( u + u ^ { - 1 } ) = u ^ { - 1 } + u L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* & r 8 8 s X @ K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 6 } R I G H T > } ` S U P S E T E Q ` V e c Q ( u + u ^ { - 1 } ) ` L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ r r s Gdeqe#* P r 8 8 s X@ u V e c Q ( u + u ^ { - 1 } ) ` S U B S E T E Q K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 6 } R I G H T > } ` n o t = ` K ` _ { L E F T < I d R I G H T > } = V e c Q ( u ) ` ` ` ` ` c d o t s ` ( * ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `$ Cp deqe t(m deqe X t\
D E@ ! ! v Gdeqe#* X e 8 8 s X u L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* N ! 8 8 s X
9 f ( x ) = x ^ { 2 } - ( u + u ^ { - 1 } ) x + 1 ` I N ` V e c Q ` ( u + u ^ { - 1 } ) [ x ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `& C deqe t. deqe XX deqe t\
D E@ K ! ! v Gdeqe#* - ! 8 8 s X` > L E F T [ ` V e c Q ( u ) ` l e f t : V e c Q ( u + u ^ { - 1 } ) r i g h t ] ` l e q ` 2 ` R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* H e 8 8
s X ( * ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* - ! 8 8 s X C L E F T [ ` V e c Q ( u ) ` L E F T : V e c Q ( u + u ^ { - 1 } ) R I G H T ] ` g e q ` 2 ` R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ ! ! v Gdeqe#* , ! 8 8 s X A L E F T [ ` V e c Q ( u ) ` L E F T : V e c Q ( u + u ^ { - 1 } ) R I G H T ] ` = ` 2 ` R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C \, deqe t.
D E@ ! ! v Gdeqe#* N ! 8 8
s X
8 i r r ( u , ` V e c Q ` ( u + u ^ { - 1 } ) ) ( x ) ` = x ^ { 2 } - ( u + u ^ { - 1 } ) x + 1 ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C ( 2 ) deqe t.
D E@ j r r s Gdeqe#* Z8 r 8 8 s X G K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 3 } R I G H T > } ` = ` V e c Q ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` CɅ < deqe t. , deqe .
D E@ p K Gdeqe#* I 8 8 s X@ % s i g m a ^ { 3 } ( u ) = u ^ { 7 ^ { 3 } } = u ^ { 5 } ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 s X 7 ^ { 3 } = = ` 5 ` ` ( m o d ` 2 6 ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `
C deqe t\
D E@ ! ! v Gdeqe#* )z ! 8 8 s X i s i g m a ^ { 3 } ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) = u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } + u ^ { 2 5 } + u ^ { - 2 5 } = u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } + u ^ { - 1 } + u L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `K C` deqe t. p deqe t. \аXt, deqe tt, deqe tǴ t. LD $XՐ.
D E r r v # ! ! v Gdeqe#* 9 r 8 8 s X
Q K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 3 } R I G H T > } ` S U P S E T E Q ` V e c Q ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) ` L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 4+ ! 8 8 s X + u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ` N O T I N ` V e c Q ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* * ! 8 8 s X ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ` I N ` V e c Q ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X
8 L E F T [ ` V e c Q ( u ) ` L E F T : V e c Q R I G H T ] ` l e q ` 1 0 ` R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ r r s Gdeqe#* _ r 8 8 s X K _ { L E F T < s i g m a R I G H T > } = V e c Q ` ` n o t = ` V e c Q ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) ` S U B S E T E Q K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 3 } R I G H T > } ` ` ` C D O T S ` ( * * ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `( C deqe t\ deqe deqe t. 0|
D E@ v Gdeqe#* 8 8 s X
O L E F T . L E F T [ ` K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 3 } R I G H T > } ` L E F T : ` V e c Q ` R I G H T ] ` = ` 3 ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X ( * * ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 ! 8 8 s X@ = l e f t [ ` V e c Q ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) l e f t : ` V e c Q ` r i g h t ] = 3 ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ P r r s Gdeqe#* Z8 r 8 8 s X G K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 3 } R I G H T > } ` = ` V e c Q ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C 8 deqe t, deqe
D E V r r s \#
} Gdeqe#* ֕ r 8 8 s X s i g m a ^ { 3 } ( u ^ { 4 } + u ^ { - 4 } + u ^ { 6 } + u ^ { - 6 } ) = u ^ { - 6 } + u ^ { 6 } + u ^ { 4 } + u ^ { - 4 } ` ` ` I N ` K _ { l e f t < ` s i g m a ^ { 3 } ` r i g h t > } = V e c Q ` ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) [ x ] L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 s X" i r r ( u + u ^ { - 1 } , ` V e c Q ` ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) ) ( x ) ` = L E F T ( x - ( u + u ^ { - 1 } ) R I G H T ) L E F T ( x - ( u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) R I G H T ) #
` ` ` = x ^ { 2 } - ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) x + u ^ { 4 } + u ^ { - 4 } + u ^ { 6 } + u ^ { - 6 } ` ` ` I N ` V e c Q ` ( u + u ^ { - 1 } + u ^ { 5 } + u ^ { - 5 } ) [ x ] L * E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C ( 3 ) deqe t.
D E@ 0 r r s Gdeqe#* L r 8 8 s X X K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 2 } R I G H T > } ` = ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } + u ^ { - 1 } + u ^ { - 3 } + u ^ { - 9 } ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C Ʌ < deqe t. deqe \ .
D E@ 9 K Gdeqe#*
8 8 s X` & s i g m a ^ { 2 } ( u ) = u ^ { 7 ^ { 2 } } = u ^ { - 3 } ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* = ! 8 8 s X 2 u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } + u ^ { - 1 } + u ^ { - 3 } + u ^ { - 9 } = b e t a ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe t. 0| deqe t.
D E@ -B v Gdeqe#* ! 8 8 s X s i g m a ^ { 2 } ( b e t a ) = b e t a ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ` 8 8 !s X
9 V e c Q ( b e t a ) ` S U B S E T E Q K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 2 } R I G H T > } ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C\, deqe t. \аXt, deqe t, deqe | Xt, deqe | <\ XՔ deqe 1 2 ( ɲ mD Ŕ. t m deqe deqe X 0}mX (̔ deqe | <\ XՔ deqe 1 1 ( mt\ t.
D E wJ ! ! v : ,R e e ~ %Y e e Gdeqe#* z e 8 8 "s X@ b e t a ` N O T I N ` V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* b7 ! 8 8 #s X 2 b e t a = u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } - u ^ { 1 2 } - u ^ { 1 0 } - u ^ { 4 } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F e 8 8 $s X b e t a ` I N ` V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 %s X` b e t a ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 &s X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 's X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 (s X` b e t a ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 )s X` b e t a ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 *s X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `4 C0| deqe t. deqe t\ deqe t, deqe t.
D E ` ( hh r r s Gdeqe#* 0 8 8 +s X` f K _ { L E F T < s i g m a R I G H T > } = V e c Q ` ` n o t = ` V e c Q ( b e t a ) ` S U B S E T E Q K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 2 } R I G H T > } ` L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 ,s X _ L E F T . L E F T [ ` K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 2 } R I G H T > } ` L E F T : ` V e c Q ` R I G H T ] ` = ` 2 ` R I G H T . R I G H T . L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 4 e 8 8 -s X
8 L E F T [ ` V e c Q ( b e t a ) L E F T : ` V e c Q ` R I G H T ] = 2 ` R I G H T . L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* L r 8 8 .s X X K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 2 } R I G H T > } ` = ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } + u ^ { - 1 } + u ^ { - 3 } + u ^ { - 9 } ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C ( 4 ) deqe t.
D E@ nq r r s Gdeqe#* Z* r 8 8 /s X@ = K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 4 } R I G H T > } ` = ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `% CɅ deqe t. deqe t\ deqe .
D E@ tz r r K Gdeqe#* I 8 8 0s X@ % s i g m a ^ { 4 } ( u ) = u ^ { 7 ^ { 4 } } = u ^ { 9 } ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* M3 ! 8 8 1s X 1 s i g m a ^ { 4 } ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) = u ^ { 9 } + u + u ^ { 3 } ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* + r 8 8 2s X G ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) ` S U B S E T E Q K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 4 } R I G H T > } ` L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `! C deqe t\ deqe t 1\. 0|
D E@ z r r v Gdeqe#* 4 ! 8 8 3s X ! u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ` N O T I N ` V e c Q ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 62 r 8 8 4s X
Q V e c Q ` n o t = ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) ` S U B S E T E Q K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 4 } R I G H T > } L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C@ deqe t. p
D E@ ! ! v Gdeqe#* 8 ! 8 8 5s X`
N L E F T [ ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) L E F T : ` V e c Q ` R I G H T ] = 2 ` ` ` ` ` ` 4 ` R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `5 C deqe t\ deqe t. \ deqe t, deqe t.
D E 5 r r v ; r r v Gdeqe#* /U ! 8 8 6s X@ U s i g m a ^ { 2 } ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) = u ^ { - 3 } + u ^ { - 9 } + u ^ { - 1 } ` n o t = u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ` ` ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ) r 8 8 7s X C K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 2 } R I G H T > } ` n o t = ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) ` L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* + ! 8 8 8s X@ E L E F T [ ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) L E F T : ` V e c Q ` R I G H T ] = 4 ` R I G H T . L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* Z* r 8 8 9s X@ = K ` _ { L E F T < s i g m a ^ { 4 } R I G H T > } ` = ` V e c Q ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C8 deqe
D E@ A
} Gdeqe#* v
8 8 :s X i r r ( u , ` V e c Q ` ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) ) ( x ) ` = L E F T ( x - u R I G H T ) L E F T ( x - u ^ { 3 } R I G H T ) L E F T ( x - u ^ { 9 } R I G H T ) #
` ` = x ^ { 3 } - ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) x ^ { 2 } + ( u ^ { 4 } + u ^ { 1 0 } + u ^ { 1 2 } ) x + 1 ` I N ` V e c Q ` ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) [ x ] L * E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C`t. \аXt,
D E@ L L B ` C deqe .
D E@ e r r s Gdeqe#* O r 8 8 ;s X@ s i g m a ^ { 4 } ( u ^ { 4 } + u ^ { 1 0 } + u ^ { 1 2 } ) = u ^ { 3 6 } + u ^ { 9 0 } + u ^ { 1 0 8 } = u ^ { 4 } + u ^ { 1 0 } + u ^ { 1 2 } ` ` ` I N ` K _ { L E F T < ` s i g m a ^ { 4 } ` R I G H T > } = V e c Q ` ( u + u ^ { 3 } + u ^ { 9 } ) ` L E E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ k L L B ` C3 . t 8 X tǔ ŵ8 2 . 1 3 . 1 8 .
D E@ K L L B `, C deqe X D p@ deqe t. \ deqe t.
D E@ + Gdeqe#* ! 8 8 <s X@
x ^ { ` 1 0 0 } ` - 1 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 =s X@ % G ` C O N G { b a r { V e c Z } } ` _ { 1 0 0 } ^ { ` * } ` L L E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ? 8 8 >s X { b a r { V e c Z } } ` _ { 1 0 0 } ^ { ` * } ` C O N G ` { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 0 } ` C O N G ` { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 ^ { 2 } } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L F E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C ( 1 ) deqe X xǐǔ deqe t.
D E@ V e e Gdeqe#* e 8 8 ?s X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 @s X@
2 ` ` l e f t | ` ` 2 0 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C ( 2 ) deqe X 0xǐǔ deqe t.
D E@ O ! ! v Gdeqe#* e 8 8 As X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
! 8 8 Bs X 2 , ` ` 2 ^ { 2 } , ` ` 5 ` ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C ( 3 ) D Q deqe deqe QX, deqe X deqe ( U ̔ deqe H deqe x p, deqe x p Q\. t@ @ p@ deqe deqe , deqe , deqe \ 8 . 0| deqe X deqe ( U ̔ 8 .
D E e e [ ! ! v e e Gdeqe#* e 8 8 Cs X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ds X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Es X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Fs X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Gs X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Hs X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* a ! 8 8 Is X 2 0 = 2 ^ { 2 } t i m e s 5 L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z 8 8 Js X T { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 ^ { 2 } } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L F E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 7 8 8 Ks X
3 L E F T < ( 0 , ` 1 ) R I G H T > T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L L E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 7 8 8 Ls X 2 L E F T < ( 1 , ` 1 ) R I G H T > T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L L E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* # 8 8 Ms X
: L E F T < ( 1 , ` 0 ) , ` ( 0 , ` 2 ) R I G H T > T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L L E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ns X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e
8 8 Os X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C( 4 ) deqe X deqe ( U ̔ deqe H deqe x p, deqe x p Q\. t@ @ p@ deqe deqe пt. 0| deqe X deqe ( U ̔ \ .
D E e e T
L L Gdeqe#* e 8 8 Ps X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Qs X 8 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e
8 8 Rs X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Ss X 8 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Ts X 5 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z 8 8 Us X T { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 ^ { 2 } } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L F E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 7 8 8 Vs X
3 L E F T < ( 0 , ` 0 ) R I G H T > T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L L E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Ws X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 Xs X 8 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C( 5 ) deqe X deqe ( U ̔ deqe H deqe x p, deqe x p Q\. t@ @ p@ deqe deqe , deqe , deqe 8 . 0| deqe X deqe ( U ̔ 8 .
D E e e S $ !. e e Gdeqe#* e 8 8 Ys X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 Zs X 2 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 [s X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 \s X 2 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 ]s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z 8 8 ^s X T { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 ^ { 2 } } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L F E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 _s X L E F T < ( 1 , ` 0 , ` 0 ) R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 `s X L E F T < ( 0 , ` 2 , ` 0 ) R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 as X L E F T < ( 1 , ` 2 , ` 0 ) R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 bs X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 cs X 2 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C( 6 ) ̔ p QX\ deqe X pX | 8t . deqe Ŕ deqe x pt \ )t, deqe x pt 8 ) P deqe <\, ̔ deqe .
D E 5 6 E> e e j >E e e Gdeqe#* e $ 8 8 ds X G ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z 8 8 es X T { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 ^ { 2 } } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L F E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 fs X` 1 , ` 8 , ` ` 5 , ` ` 4 0 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e ! 8 8 gs X 2 , ` 4 , ` ` 1 0 , ` ` 2 0 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e " 8 8 hs X 1 6 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e # 8 8 is X 1 6 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C@ 8 deqe deqe x ƌ deqe , deqe , deqe X 8 . t ƌ@ deqe X deqe , deqe , deqe Q . deqe deqe , deqe Qp, deqe X ȴ, deqe t. deqe Ŕ deqe X deqe ( U P T .
D E 7L D T } ^ v f e e Gdeqe#* % 8 8 js X` { b a r { V e c Z } } ` _ { 1 0 0 } ^ { ` * } ` L L E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e ) 8 8 ks X 2 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e & 8 8 ls X - 1 = = 9 9 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* . ! ' 8 8 ms X 3 ^ { 1 0 } = = 4 9 ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! ( 8 8 ns X - 3 ^ { 1 0 } = = - 4 9 ` = = ` 5 1 ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z * 8 8 os X T { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 2 ^ { 2 } } ` T I M E S { b a r { V e c Z } } ` _ { 5 } ` L F E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e + 8 8 ps X L E F T < ( 1 , ` 0 , ` 0 ) R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e , 8 8 qs X L E F T < ( 0 , ` 2 , ` 0 ) R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e - 8 8 rs X L E F T < ( 1 , ` 2 , ` 0 ) R I G H T > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e . 8 8 ss X - 1 = = 9 9 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* @ e / 8 8 ts X@ d e l t a ` i n ` G ( K ` / V e c Q ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 0 8 8 us X d e l t a ` ( u ) = u ^ { - 1 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* L e 1 8 8 vs X l e f t < ` d e l t a ` r i g h t > L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* w" 2 8 8 ws X@ - K _ { L E F T < d e l t a R I G H T > } = V e c Q ( u + u ^ { - 1 } ) ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 3 8 8 xs X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 4 8 8 ys X V e c Q ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 5 8 8 zs X 2 0 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ m L L B `; C`4 . ( 1 ) deqe X @ deqe t. 0| deqe t, deqe t.
D E t ! ! v $ 4|
b Gdeqe#* RE ! 7 8 8 s X
7 f ( x ) = ( x ^ { 2 } - 2 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) ( x ^ { 2 } - 5 ) ` I N ` ` V e c Q [ x ] ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* i&
8 8 8 s X` & s q r t { 2 } , ` ` s q r t { 3 } , ` ` s q r t { 5 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* (
9 8 8 s X / K ` = V e c Q ( ` s q r t { 2 } , ` ` s q r t { 3 } , ` s q r t { 5 } ) L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* D( e : 8 8 s X@ - L E F T [ K : V e c Q R I G H T ] = 2 T I M E S 2 ` T I M E S 2 = 8 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `# C`( 2 ) deqe | deqe , deqe ,
D E@ ҃
b Gdeqe#* ^ e ; 8 8 s X ' s i g m a , ` t a u ` , ` d e l t a I N ` ` G ( K / V e c Q ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* &S
< 8 8 s X ` s i g m a ( s q r t { 2 } ) = ` - s q r t { 2 } , ` ` s i g m a ( s q r t { 3 } ) = s q r t { 3 } , ` ` s i g m a ( s q r t { 5 } ) = s q r t { 5 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e = 8 8 s X@ c d o t s L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe \ XXt,
D E@ p
b Gdeqe#* lP
> 8 8 s X a d e l t a ( s q r t { 2 } ) = ` s q r t { 2 } , ` ` d e l t a ( s q r t { 3 } ) = s q r t { 3 } , ` ` ` d e l t a ( s q r t { 5 } ) = - s q r t { 5 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe t.
D E@ F F Gdeqe#* ? F ? 8 8 s X` n G ( K / V e c Q ) = L E F T < ` s i g m a , ` ` t a u , ` d e l t a ` R I G H T > C O N G V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `# C`( 3 ) ŵ8 2 . 1 2 . 8 deqe x t.
D ! E@ e e Gdeqe#* e @ 8 8 s X p = 2 , ` ` n = 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe X deqe ( U x ̔ deqe X deqe x p Q . , deqe x p( ) Q . , deqe deqe deqe ( 0t, t 0X deqe ( X | >̔ 8 t. deqe ( D XՔ 0 X | \ deqe ( X 0 X \ t .
D U [ } E F F F F F v e e e e Gdeqe#* 9 e A 8 8 s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e B 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F C 8 8 s X 1 V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e D 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
! E 8 8 s X 4 = 2 ^ { 2 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F F 8 8 s X 1 V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F G 8 8 s X
V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e H 8 8 s X 3 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e I 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e J 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e K 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ d Gdeqe#* I# L 8 8 s X
9 { ( 2 ^ { 3 } - 1 ) ( 2 ^ { 3 } - 2 ) } o v e r { ( 2 ^ { 2 } - 1 ) ( 2 ^ { 2 } - 2 ) } = 7 L @ E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `l C
( 4 ) deqe X deqe ( U x ̔ deqe X deqe x p, deqe x p Q . deqe t.
D E F F P d Gdeqe#* 9 e M 8 8 s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e N 8 8 s X 4 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F O 8 8 s X 1 V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e P 8 8 s X 4 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e Q 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* R 8 8 s X { 2 ^ { 3 } - 1 } o v e r { 2 ^ { 2 } - 1 } = 7 L @ E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `0 C ( 5 ) deqe @ DŨpt pt ܭpt. ܭpX
D E@ F F Gdeqe#* F S 8 8 s X 1 V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } T I M E S V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `5 C deqe t, deqe X DU X ij deqe .
D E@ { e e Gdeqe#* % e T 8 8 s X 1 + 7 + 7 + 1 = 1 6 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e U 8 8 s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e V 8 8 s X 1 6 ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ t L L B `; C`5 . ( 1 ) deqe X @ deqe t. 0| deqe t, deqe t.
D E T r $ v Gdeqe#* xA i 8 8 s X` > f ( x ) = ( x ^ { 2 } - p _ { 1 } ) ` c d o t s ( x ^ { 2 } - p _ { n } ) ` I N ` ` V e c Q [ x ] ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* $ W 8 8 s X@ - s q r t { p _ { 1 } } , ` ` C D O T S ` , ` ` s q r t { p _ { n } } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* + X 8 8 s X
7 K ` = V e c Q ( ` s q r t { p _ { 1 } } , ` ` C D O T S ` , ` s q r t { p _ { n } } ) L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* `, ! Y 8 8 s X`
6 L E F T [ K : V e c Q R I G H T ] = 2 T I M E S c d o t s ` T I M E S 2 = 2 ^ { n } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `T C
( 2 ) deqe | deqe \ XXt, deqe t. , \Dp@ deqe deqe ( 0t.
D 3 E v a r M L L Gdeqe#* . F Z 8 8 s X` s i g m a _ { i } I N ` ` G ( K / V e c Q ) ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* H [ 8 8 s X l s i g m a _ { i } ( s q r t { p _ { i } } ) = ` - s q r t { p _ { i } } , ` ` s i g m a _ { i } ( s q r t { p _ { j } } ) = s q r t { p _ { j } } , ` ` ` j ` n o t = ` i L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* qP d 8 8 s X G ( K / V e c Q ) = L E F T < ` s i g m a _ { 1 } , ` ` C D O T S ` , ` s i g m a _ { n } ` R I G H T > C O N G V e c Z _ { 2 } T I M E S C D O T S T I M E S V e c Z _ { 2 } = V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F j 8 8 s X
V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* X e k 8 8 s X n L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `# C`( 3 ) ŵ8 2 . 1 2 . 8 deqe x t.
D ! E@ k e e Gdeqe#* ! e e 8 8 s X p = 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `L C) deqe X deqe ( U x ̔ deqe X deqe x p Q . , deqe x p Q . t L, deqe deqe | ||\ XՔ deqe ( 0tp, deqe x p@ deqe X deqe ( t. deqe deqe ( D 1XՔ 0 X | \ deqe ( X 0 X \ t . deqe X deqe ( X @ ( d$ 8) .
D E@ d' v P / r 8 v &A e e H r Gdeqe#* 9 e \ 8 8 s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e ] 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
l 8 8 s X V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e ^ 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* p ! _ 8 8 s X 2 ^ { n - 1 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
z 8 8 s X V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F q 8 8 s X
V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* X e f 8 8 s X n L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* p ! { 8 8 s X 2 ^ { n - 1 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
m 8 8 s X V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e n 8 8 s X n - 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
| 8 8 s X V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e } 8 8 s X n - 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e ~ 8 8 s X n - 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 s X V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 s X 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `
C@ deqe
D E@ P d Gdeqe#* f o 8 8 s X@ { ( 2 ^ { n } - 1 ) ( 2 ^ { n } - 2 ) C D O T S ( 2 ^ { n } - 2 ^ { n - 2 } ) } o v e r { ( 2 ^ { n - 1 } - 1 ) ( 2 ^ { n - 1 } - 2 ) C D O T S ( 2 ^ { n - 1 } - 2 ^ { n - 2 } ) } ` = { 2 ^ { n } - 1 } o v e r { 2 - 1 } = 2 ^ { n } - 1 L @ E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C`( 4 ) deqe X deqe ( U x ̔ deqe X deqe x p, deqe x p Q . deqe deqe ( 0 deqe deqe ( X deqe ( X @ , ,
D E ^ v R kg r p L L Gdeqe#* 9 e ` 8 8 s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e a 8 8 s X 4 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
p 8 8 s X V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! b 8 8 s X` 2 ^ { 2 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* p ! c 8 8 s X 2 ^ { n - 2 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F w 8 8 s X
V e c Z _ { 2 } L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* X e r 8 8 s X n L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
s 8 8 s X V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e t 8 8
s X n - 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e v 8 8 s X 2 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `
C@ deqe
D E@ v d Gdeqe#* | u 8 8 s X { ( 2 ^ { n } - 1 ) ( 2 ^ { n } - 2 ) C D O T S ( 2 ^ { n } - 2 ^ { n - 3 } ) } o v e r { ( 2 ^ { n - 1 } - 1 ) ( 2 ^ { n - 1 } - 2 ) C D O T S ( 2 ^ { n - 1 } - 2 ^ { n - 3 } ) } ` = { ( 2 ^ { n } - 1 ) ( 2 ^ { n } - 2 ) } o v e r { ( 2 ^ { 2 } - 1 ) ( 2 ^ { 2 } - 2 ) } = { ( 2 ^ { n } - 1 ) ( 2 ^ { n - 1 } - 1 ) } o v e r { 3 } L @ E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `5 C( 5 ) deqe @ DŨpt pt ܭpt. ܭp( p) X
D E@ r Gdeqe#*
x 8 8
s X V e c Z _ { 2 } ^ { n } L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `: C@ deqe t, deqe X DU ( ) X ij deqe .
D E@ ! ! v Gdeqe#* p ! g 8 8 s X 2 ^ { n + 1 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 9 e h 8 8 s X` V e c Q L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* p ! y 8 8 s X 2 ^ { n + 1 } L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ L L L B ` D E@ , L L B ` C4 . 9 \մ D t`
D
E@ B ` D E@ L L B `3 C`1 6 . deqe | L, deqe X 0}m \ LD ɅX|
D E@ l F F Gdeqe#* e 8 8 s X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* k
F 8 8 s X V e c Z _ { ` p } [ x ] ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `B C@( 1 ) deqe ( deqe x deqe X 0}m| L, deqe D ɅX|.
D E@ F K Gdeqe#* e 8 8 s X p ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X n ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* k
F 8 8 s X V e c Z _ { ` p } [ x ] ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* z 8 8 s X@ p ( x ) ` L E F T | ` ` x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `; C`( 2 ) deqe ( deqe x deqe X 0}m| L, LD ɅX|.
D E@ F F Gdeqe#* e 8 8 s X q ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X d ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* k
F 8 8 s X V e c Z _ { ` p } [ x ] ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe deqe deqe
D E@ K Gdeqe#* / 8 8 s X@ q ( x ) ` L E F T | ` ` x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X L R A R R O W ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X d ` ` | ` ` n ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `> C( 3 ) deqe D ɅX|( deqe deqe X deqe ( ɲ 0}m) .
D E@ . X Gdeqe#* [ 8 8 s X`
6 x ^ { p ^ { n } } - x = p r o d _ { d ` L E F T | ` n R I G H T . } ^ { } ` g ( x ) L 8 E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X g ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* k
F 8 8 s X V e c Z _ { ` p } [ x ] ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 s X d L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `/ C( 4 ) deqe 2 (, 3 ( 6 ( ɲ 0}mX | lX|.
D E@ L F F Gdeqe#* k
F 8 8 s X V e c Z _ { ` p } [ x ] ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ & L L B ` C 1 6 . t ( 1 ) deqe X \ D deqe | Xt deqe t\, deqe t. 0| deqe deqe X t( Ȭ 4 . 9 . 2 ( 2 ) X deqe x ) . ҈ deqe deqe X t, deqe deqe | <\ XՔ 0}mt\ deqe t.
D E r A B w e e K Gdeqe#* e 8 8 s X p ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* , e 8 8 s X a l p h a ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 s X , [ V e c Z _ { p } ( a l p h a ) : ` V e c Z _ { p } ] ` = ` n ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 4 8 8 s X ' | ` V e c Z _ { p } ( a l p h a ) ` | ` = ` p ^ { n } ` ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 s X ! v ` ` I N ` ` V e c Z _ { p } ( a l p h a ) ` ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* + 8 8 s X
3 h ( x ) ` = ` x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x ` ` I N ` ` V e c Z _ { p } [ x ] ` L M E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 s X m = 1 L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* , e 8 8 s X a l p h a ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X@ h ( x ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X p ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* , e 8 8 s X a l p h a ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 s X " p ( x ) ` l e f t | ` ` ( x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x ) ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C( 2 ) deqe deqe | XՐ. t L, deqe X @ deqe X t. t deqe X deqe tմ| deqe , deqe X deqe tմ| deqe | Xt, deqe t. 0| deqe deqe X }t.
D E K ? F F F F Gdeqe#* e 8 8 s X
R A R R O W ` ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 s X ! q ( x ) ` l e f t | ` ( ` x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x ) L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* + e 8 8 s X@ q ( x ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 s X h ( x ) ` = ` x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* + e 8 8 s X@ q ( x ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* , F 8 8 s X ` V e c Z _ { p } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* , e 8 8 s X L ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X@ h ( x ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* , F 8 8 s X ` V e c Z _ { p } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X K ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* s F 8 8 s X ' V e c Z _ { p } ` S U B S E T E Q ` L ` S U B S E T E Q ` K ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* > F 8 8 s X [ L ` : ` V e c Z _ { p } ] ` = ` d ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 s X [ K ` : ` V e c Z _ { p } ] ` = ` n ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `x C deqe deqe ( deqe x deqe X 0}mtt, ( 1 ) @ t deqe t. t deqe | L, deqe D deqe D Ʌ\.
D E ' K J B0 K Gdeqe#* e 8 8 s X
L A R R O W ` ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X q ( x ) L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X d ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* k
F 8 8 s X V e c Z _ { ` p } [ x ] ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 s X` q ( x ) ` | ` ` ( x ^ { ` p ^ { ` d } } ` - x ) ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
e 8 8 s X
d ` l e f t | ` n ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* $ 8 8 s X 2 ( x ^ { ` p ^ { ` d } } ` - x ) ` ` ` | ` ` ( x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x ) ` ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 s X@ q ( x ) ` | ` ( ` x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x ) L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe t| s ! 8 8 s X r p ^ { ` n } ` - ` 1 ` = p ^ { ` d ` m } ` - ` 1 ` = ( p ^ { ` d ` } ` - ` 1 ) ( ( p ^ { d } ) ^ { m - 1 } ` + ` ( p ^ { d } ) ^ { m - 2 } ` + C D O T S ` + ` p ^ { d } + 1 ) ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` Ct deqe | Xt, deqe t,
D E@ wG ! ! v Gdeqe#* b ! 8 8 s X b k ` = ( p ^ { ` d ` } ` - ` 1 ) , ` ` ` ` ` ` l ` = ` ( ( p ^ { d } ) ^ { m - 1 } ` + ` ( p ^ { d } ) ^ { m - 2 } ` + C D O T S ` + ` p ^ { d } + 1 ) ` ` ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ! 8 8 s X p ^ { ` n } ` - ` 1 ` = ` k ` l ` L W E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe
D E@ ,O Q Gdeqe#* Ug 8 8 s X$ L E F T . e q a l i g n { ` x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x ` = x ` L E F T ( x ^ { ` ( p ^ { ` n } - 1 ) } ` - 1 R I G H T ) ` = ` x ` L E F T ( x ^ { ` k ` l ` } ` - 1 R I G H T ) ` #
` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` ` = x ( x ^ { ` k ` } ` - 1 ) ` L E F T { ( x ^ { ` k ` } ) ^ { l - 1 } ` + ( x ^ { ` k ` } ) ^ { l - 2 } + ` C D O T S ` + x ^ { ` k ` } + 1 R I G H T } ` ` ` } R I G H T . L 0 E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` Ct\ deqe deqe X 0t.
D E@ \ K Gdeqe#* 2 8 8 s X ( x ^ { ` p ^ { ` n } } ` - x ) ` ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* & 8 8 s X` & x ( x ^ { k } ` - 1 ) ` = ( x ^ { ` p ^ { ` d } } ` - x ) ` L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C`( 3 ) ( 2 ) XX 1\.
D E@ [e L L B ` C( 4 ) deqe | ( deqe x deqe X ɲ 0}mX | XՐ. ( 3 ) deqe , deqe deqe X } deqe X ( deqe x deqe X ɲ 0}mt\ X (| DPXt, deqe t.
D E ;l F F > t K | r Gdeqe#* F 8 8 s X m _ { d } ` L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X d ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 s X V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8
s X` x ^ { p ^ { n } } - x = S M A L L P R O D g ( x ) L Y E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* ' F 8 8 s X g ( x ) ` ` I N ` V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X n ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X d ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 s X d ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* F 8 8 s X V e c Z _ { p } [ x ] L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* 8 8 s X < p ^ { n } ` = ` s u m _ { d ` L E F T | ` n R I G H T . } ^ { } ` d ` T I M E S ` m _ { d } L 3 E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B `, C deqe , 1 ( ɲ 0}m@ deqe X deqe .
D E@ F F Gdeqe#* r F 8 8 s X m _ { 1 } = p L G E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* L, e 8 8 ) s X x , ` ` x - 1 , ` ` c d o t s ` , ` ` x - ( p - 1 ) ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#* e 8 8 * s X p ` L U E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe deqe .
D E@
Z Gdeqe#* & 8 8 " s X , p ^ { 2 } ` = ` 1 T I M E S ` m _ { 1 } + 2 T I M E S ` m _ { 2 } ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 $ s X@ m _ { 2 } = { p ^ { 2 } - p } o v e r { 2 } L D E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe deqe .
D E@ &
Z Gdeqe#* & 8 8 & s X , p ^ { 3 } ` = ` 1 T I M E S ` m _ { 1 } + 3 T I M E S ` m _ { 3 } ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 Gdeqe#*
8 8 s X@ m _ { 3 } = { p ^ { 3 } - p } o v e r { 3 } L D E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C` deqe
D E@ r Gdeqe#* rH 8 8 ( s X
O p ^ { 6 } ` = ` 1 T I M E S ` m _ { 1 } + 2 T I M E S ` m _ { 2 } ` + 3 T I M E S ` m _ { 3 } + 6 T I M E S ` m _ { 6 } ` L J E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` C deqe .
D E@
Gdeqe#* yW
8 8 s X z m _ { 6 } = { 1 } o v e r { 6 } L E F T { ` p ^ { 6 } - p - { 1 } o v e r { 2 } ( p ^ { 2 } - p ) T I M E S 2 - { 1 } o v e r { 3 } ( p ^ { 3 } - p ) T I M E S 3 R I G H T . ` r i g h t L A E q u a t i o n V e r s i o n 6 0 B ` D E@ ȿ L L